Sim. A ausência de CAT não impede a busca pelos seus direitos. Você, o sindicato, o médico que te atendeu ou qualquer autoridade pública podem emitir o documento, e a falta dele pode até reforçar que a empresa descumpriu suas obrigações.

Pode ser que sim. Ainda que tenha sido mais de 2 anos. O prazo costuma começar a contar a partir do momento em que ficou clara a extensão da sua incapacidade — na maioria das vezes isso é definido por perícia depois que ingressa com a ação judicial — e não na data do acidente em si. Por isso, vale consultar um advogado antes de descartar seu caso.

Não. Você pode buscar a indenização mesmo já tendo saído da empresa, desde que dentro do prazo aplicável ao seu caso.

Sim. O benefício do INSS é previdenciário, pago pelo governo, e não substitui a indenização que a empresa pode dever por dano moral, material ou estético — essa é uma responsabilidade separada do empregador.

Sim, se essa doença piorou por causa das condições de trabalho. Quando o trabalho contribui para o agravamento de um problema de saúde preexistente, isso também gera direito à indenização, mesmo que o trabalho não tenha sido a única causa.